Uma esfera de massa m e raio r rola, sem deslizar, ao longo de um trilho curvo, tendo sido abandonada, do repouso, em algum lugar sobre a secção re...

Para determinar a componente horizontal da força exercida sobre a esfera no ponto Q, é necessário considerar a conservação da energia mecânica. Quando a esfera é abandonada da altura 5R acima da base do trilho, ela possui energia potencial gravitacional que se transforma em energia cinética à medida que ela rola ao longo do trilho. A energia potencial gravitacional no ponto inicial é dada por mgh, onde m é a massa da esfera, g é a aceleração da gravidade e h é a altura inicial. A energia cinética no ponto Q é dada por (1/2)mv^2, onde v é a velocidade da esfera no ponto Q. Como a esfera rola sem deslizar, a velocidade v está relacionada ao raio r e à velocidade angular ω pela equação v = ωr. Além disso, a velocidade angular ω está relacionada à aceleração angular α pela equação α = g/r. Substituindo essas relações na equação da conservação da energia mecânica, temos: mgh = (1/2)mv^2 mgh = (1/2)m(ωr)^2 mgh = (1/2)m(ω^2)(r^2) gh = (1/2)ω^2(r^2) gh = (1/2)(g/r)^2(r^2) gh = (1/2)g^2 Portanto, a componente horizontal da força exercida sobre a esfera no ponto Q é igual a metade do peso da esfera, ou seja, Fh = (1/2)mg.