50. Uma bolinha compacta de massa m e raio r rola sem deslizar ao longo do trilho em curva mostrado na Fig. 50, tendo sido abandonada em repouso em...

Question

50. Uma bolinha compacta de massa m e raio r rola sem deslizar ao longo do trilho em curva mostrado na Fig. 50, tendo sido abandonada em repouso em algum ponto da região reta do trilho. (a) De que altura mínima, a partir da base do trilho, a bolinha deve ser solta para que percorra a parte superior da curva? (O raio da curva é R; suponha que R >> r). (b) Se a bolinha for solta da altura 6R acima da base do trilho, qual a componente horizontal da força que atua sobre ela no ponto Q?

A bolinha de massa m e raio r rola sem deslizar ao longo do trilho em curva.
A bolinha foi abandonada em repouso em algum ponto da região reta do trilho.
É necessário calcular a altura mínima, a partir da base do trilho, para que a bolinha percorra a parte superior da curva.
O raio da curva é R e é suposto que R >> r.
É necessário calcular a componente horizontal da força que atua sobre a bolinha no ponto Q, se ela for solta da altura 6R acima da base do trilho.

Ed · Answer

(a) Para que a bolinha percorra a parte superior da curva, a altura mínima que ela deve ser solta é igual a R, ou seja, a altura mínima é igual ao raio da curva.

(b) Quando a bolinha é solta da altura 6R acima da base do trilho, a componente horizontal da força que atua sobre ela no ponto Q é zero, pois a força resultante é centrípeta e aponta para o centro da curva. A componente vertical da força é a força peso, que é dada por Fp = mg, onde m é a massa da bolinha e g é a aceleração da gravidade.

50. Uma bolinha compacta de massa m e raio r rola sem deslizar ao longo do trilho em curva mostrado na Fig. 50, tendo sido abandonada em repouso em...

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