De um população normal com variância igual a 16, toma-se uma amostra de 100 elementos. Sabendo que a média dessa amostra é 50, obtenha um IC ao nív...

Para calcular o intervalo de confiança (IC) ao nível de 10% para uma média populacional, com base em uma amostra, podemos usar a fórmula: IC = média da amostra ± (valor crítico * erro padrão) O valor crítico é obtido a partir da distribuição t de Student, levando em consideração o tamanho da amostra e o nível de confiança desejado. Para um nível de confiança de 10% e uma amostra de 100 elementos, o valor crítico é aproximadamente 1,984. O erro padrão é calculado dividindo o desvio padrão da população pela raiz quadrada do tamanho da amostra. Neste caso, como a variância populacional é igual a 16, o desvio padrão é igual a 4. Portanto, o erro padrão é igual a 4 / √100 = 4 / 10 = 0,4. Agora podemos calcular o IC: IC = 50 ± (1,984 * 0,4) IC = 50 ± 0,7936 O IC ao nível de 10% é dado por (49,2064, 50,7936). Isso significa que podemos ter 90% de confiança de que a média populacional está dentro desse intervalo.