Seja H um subgrupo do grupo G. O conjunto aH diz-se a classe lateral esquerda de H em G contendo a. O conjunto Ha diz-se a classe lateral direita d...

Para determinar o grupo quociente (G/H, +), precisamos encontrar todas as classes laterais de H em G e, em seguida, realizar a operação de adição em cada classe lateral. No caso, temos G = (Z12, +) e H = {0, 4, 8}. Vamos encontrar as classes laterais de H em G: Classe lateral esquerda de 0 em G: 0 + H = {0, 4, 8} Classe lateral esquerda de 1 em G: 1 + H = {1, 5, 9} Classe lateral esquerda de 2 em G: 2 + H = {2, 6, 10} Classe lateral esquerda de 3 em G: 3 + H = {3, 7, 11} Agora, vamos realizar a operação de adição em cada classe lateral: Classe lateral esquerda de 0 em G: 0 + H = {0, 4, 8} Classe lateral esquerda de 1 em G: 1 + H = {1, 5, 9} Classe lateral esquerda de 2 em G: 2 + H = {2, 6, 10} Classe lateral esquerda de 3 em G: 3 + H = {3, 7, 11} Portanto, o grupo quociente (G/H, +) é dado por: (G/H, +) = {{0, 4, 8}, {1, 5, 9}, {2, 6, 10}, {3, 7, 11}} Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.