Let S in P0 be orthogonal to the vector V = (0, 1, -1/6).

Para encontrar o vetor S que é ortogonal ao vetor V = (0, 1, -1/6), podemos usar a propriedade de que dois vetores são ortogonais quando o produto escalar entre eles é igual a zero. O produto escalar entre dois vetores A = (a1, a2, a3) e B = (b1, b2, b3) é dado por: A · B = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3 No nosso caso, queremos encontrar o vetor S = (s1, s2, s3) que é ortogonal ao vetor V. Portanto, o produto escalar entre S e V deve ser igual a zero: S · V = s1 * 0 + s2 * 1 + s3 * (-1/6) = 0 Simplificando a equação, temos: s2 - s3/6 = 0 Podemos escolher um valor arbitrário para s3, e em seguida, encontrar o valor correspondente de s2. Por exemplo, se escolhermos s3 = 6, então: s2 - 6/6 = 0 s2 - 1 = 0 s2 = 1 Portanto, o vetor S = (0, 1, 6) é ortogonal ao vetor V = (0, 1, -1/6).