| x - 1 | + | x - 3 | = 4 da seguinte forma: para quais valores de x a soma das distâncias de x a 1 e de x a 3 vale 4? E então: quantos elementos p...

Para resolver a equação |x - 1| + |x - 3| = 4, podemos considerar os diferentes casos para os valores de x. 1) Quando x < 1: Nesse caso, tanto x - 1 quanto x - 3 serão negativos. Portanto, a equação se torna -(x - 1) - (x - 3) = 4, que pode ser simplificada para -2x + 4 = 4. Resolvendo essa equação, encontramos x = 0. No entanto, esse valor não satisfaz a condição x < 1, então não é uma solução válida. 2) Quando 1 ≤ x < 3: Nesse intervalo, x - 1 será positivo e x - 3 será negativo. Assim, a equação se torna (x - 1) - (x - 3) = 4, que pode ser simplificada para 2 = 4. Essa equação não tem solução nesse intervalo. 3) Quando x ≥ 3: Nesse caso, tanto x - 1 quanto x - 3 serão positivos. Portanto, a equação se torna (x - 1) + (x - 3) = 4, que pode ser simplificada para 2x - 4 = 4. Resolvendo essa equação, encontramos x = 4. Esse valor satisfaz a condição x ≥ 3. Portanto, a única solução para a equação é x = 4. O conjunto-solução possui apenas um elemento.