aula6

Prévia do material em texto

Matemática e Estatística para computação
Lógica computacional
Objetivos de aprendizagem
ao término desta aula, vocês serão capazes de:
•	 ter conhecimento sobre a lógica matemática; 
•	 conhecer a lógica computacional.
Sabe o que é lógica e de onde ela surgiu? Para que utilizamos 
a lógica? Para que ela é importante?
Estas perguntas serão respondidas ao longo desta aula. 
Confiram!
Bons estudos!
6º Aula
37
Seções de estudo
1 - Noções de Lógica
1 – Noções de Lógica 
2 – Conectivos 
ao buscarmos no site Wikipedia sobre o assunto, 
verificamos que: 
a lógica é uma ciência de índole 
matemática e fortemente ligada à Filosofia. 
Já que o pensamento é a manifestação do 
conhecimento, e que o conhecimento busca 
a verdade, é preciso estabelecer algumas 
regras para que essa meta possa ser atingida. 
Assim, a lógica é o ramo da filosofia que 
cuida das regras do bem pensar, ou do pensar 
correcto, sendo, portanto, um instrumento do 
pensar. a aprendizagem da lógica não constitui 
um fim em si. Ela só tem sentido enquanto 
meio de garantir que nosso pensamento 
proceda corretamente a fim de chegar a 
conhecimentos verdadeiros. Podemos, então, 
dizer que a lógica trata dos argumentos, isto 
é, das conclusões a que chegamos através da 
apresentação de evidências que a sustentam. 
O principal organizador da lógica clássica foi 
aristóteles, com sua obra chamada Organon. 
Ele divide a lógica em formal e material.
um sistema lógico é um conjunto de axiomas 
e regras de inferência que visam representar 
formalmente o raciocínio válido. Diferentes 
sistemas de lógica formal foram construídos 
ao longo do tempo quer no âmbito estrito da 
Lógica teórica, quer em aplicações práticas na 
computação e em Inteligência artificial.
tradicionalmente, lógica é também a 
designação para o estudo de sistemas 
prescritivos de raciocínio, ou seja, sistemas que 
definem como se “deveria” realmente pensar 
para não errar, usando a razão, dedutivamente 
e indutivamente. a forma como as pessoas 
realmente raciocinam é estudado nas outras 
áreas, como na psicologia cognitiva.
Como ciência, a lógica define a estrutura de 
declaração e argumento e elabora fórmulas 
através das quais estes podem ser codificados. 
implícita no estudo da lógica está a 
compreensão do que gera um bom argumento 
e de quais os argumentos que são falaciosos.
O que é lógica?
Forbellone e Eberspächer (2005, p.1) afirmam que “o uso 
corriqueiro da palavra lógica está normalmente relacionado à 
coerência e à racionalidade. Frequentemente se associa lógica 
apenas à matemática, não se percebendo sua aplicabilidade e 
sua relação com as demais ciências”.
a lógica é componente importante à Ciência da 
Computação que depende diretamente da Matemática no que 
se refere à parte de abstração e raciocínio. Dessa forma, essa 
disciplina é necessária para o entendimento da linguagem e 
do raciocínio dos algoritmos para os futuros programas que 
irão trabalhar.
aqui, estudaremos a Lógica Formal, também conhecida 
como Lógica Simbólica, que se preocupa, basicamente, com 
a estrutura do raciocínio. Lida, diretamente, com a relação de 
conceitos e trabalha com simbologias precisas e compactas.
Veja alguns exemplos:
Exemplo 1:
todo réptil é um animal.
todo crocodilo é um réptil.
Portanto, todo crocodilo é um animal.
Exemplo 2:
O armário está fechado.
O açúcar está dentro do armário.
Logo, para pegar o açúcar precisamos abrir o armário.
Exemplo 3:
Quem nasce no Espírito Santo é capixaba.
antonia nasceu no Espírito Santo.
Logo, antonia é capixaba.
Exemplo 4:
Para passar no concurso é necessário estudar.
Rafael não estuda.
Portanto, Rafael não passará no concurso.
Dessa forma, podemos concluir que a lógica estuda as 
formas ou estruturas do pensamento, isto é, seu propósito é 
estudar e estabelecer propriedades das relações formais entre 
as proposições. Chamamos de proposições ou sentenças 
os conjuntos de símbolos que representam ou exprimem 
um determinado pensamento, dando sentido aos assuntos 
abordados. 
Sendo assim, vejamos os exemplos:
a) o curso de tecnologia em Sistemas de informação à 
distância é oferecido na uNigRaN.
b) o Brasil é o maior país da américa do Sul.
c) o curso de tecnologia em Sistemas de informação à 
distância tem duração de 4 anos.
É claro que vocês já perceberam que as proposições 
podem assumir os valores de verdadeiros ou falsos, pois 
elas expressam a descrição de uma realidade. Elas também 
representam informações enunciadas por uma frase, tais 
como:
Exemplo 1:
Ana Carolina é maior que Vinícius, ou podemos expressar 
também dizer:
Vinícius é menor que Ana Carolina.
Exemplo 2:
Patrícia está feliz porque terminou a faculdade, ou podemos 
dizer:
Patrícia se formou e por isto está feliz.
Em resumo, teremos dois princípios no caso das 
proposições:
38Matemática e Estatística para computação
1 – Princípio da não contradição:
Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente. 
Ou ela é verdadeira ou ela é falsa.
2 – Princípio do Terceiro Excluído:
Uma proposição só pode ter dois valores verdades, isto é, é verdadeiro 
(V) ou falso (F), não podendo ter outro valor.
Logo, voltando ao exemplo anterior temos:
a) “O Curso de Tecnologia em Sistemas de Informação a distância 
é oferecido na UNIGRAN” é uma proposição verdadeira.
b) “O Brasil é o maior país da América do Sul” é uma 
proposição verdadeira.
c) “O curso de Tecnologia em Sistemas de Informação à distância 
tem duração de 4 anos”, é uma proposição falsa.
2 - conectivos
as proposições são representadas por letras (maiúsculas 
ou minúsculas) do alfabeto: a, b, c, d, e, f,... as proposições 
simples combinam, entre si, com outras, ou são modificadas 
por alguns operadores que chamamos de conectivos. temos 
alguns conectivos que estaremos estudando durante esta 
disciplina e que nos darão base para próxima disciplina que 
abordará algoritmos. Os conectivos são: “não” (~), “e” (^), 
“ou” (v), entre outros. 
Conectivos são “palavras que são usadas para formar 
novas proposições “não”, “e”, “se ... então”, ...se e somente 
se...”, “ou”.” (LÓGICA PARA INFORMÁTICA).
Sendo assim, a partir de uma proposição podemos 
construir outra correspondente com a sua negação, e com 
duas ou mais, podemos formar: 
• Conjunções (e) a ^ b
• Disjunções (ou) a v b
• Condicionais (se) a → b
• Bicondicionais (se e somente se) a ↔ b
Exemplo 1:
Seja a sentença:
“Se Ana Carolina é vaidosa então ela passará no SPA”
Sejam as proposições:
p = “Ana Carolina é vaidosa”
q = “Ela passará no SPA”
Daí, poderemos representar a sentença da seguinte 
forma:
Se p então q 
Exemplo 2:
Seja a sentença:
“Se Pedro quer comprar um computador então ele economizará.”
Sejam as proposições:
p = “Pedro quer comprar um computador”
q = “Ele economizará”
Daí, poderemos representar a sentença da seguinte 
forma:
Se p então q 
Exemplo 3:
Seja a sentença:
“Se Lourdes tem medo de água então ela não entrará no rio”.
Sejam as proposições:
p = “Lourdes tem medo de água”
q = “Ela não entrará no rio”
Daí, poderemos representar a sentença da seguinte 
forma:
Se p então q 
Esse conteúdo está sendo disponibilizado para que vocês 
comecem a entender a questão lógica dentro do processo de 
montagem de algoritmos. Nas próximas aulas veremos isso um 
pouco mais a fundo. agora é necessário que pratiquem essa 
aula nas atividades disponibilizadas na plataforma. Vamos lá?!
Retomando a aula
parece que estamos indo bem! Então, para encerrar 
esse tópico, vamos recordar:
1 – Noções de Lógica 
Estudamos os conceitos de lógica e suas aplicações. 
Foi apresentado como a lógica matemática participa, 
integralmente, no aprendizado para a formação de conceitos 
do aluno de algoritmo e de que forma isso deve ser visualizado 
diante das informações que são apresentadas.
2 – Conectivos 
Conhecemos sobre os conectivos que são 
disponibilizados e utilizados na lógica computacional. Vimos 
vários exemplos que têm a composição das proposições por 
meio de conjunções, disjunções, condicionais e bicondicionaise de que forma isso modifica na composição de cada uma 
delas.
FORBELLONE, andré Luiz Villar; EBERSPÄCHER, 
Henri Frederico. Lógica de programação: a construção de 
algoritmos e estruturas de dados. 3. ed. São Paulo: Pearson 
Prentice Hall, 2005. 
Lenderbook. Disponível em: http://www.lenderbook.
com/logica/index.asp. acesso em: 10/07/2017.
Proposição. Disponível em: https://www.slideshare.
net/qieducacao/proposiox. acesso em: 10/07/2017.
Vale a pena
Vale a pena ler
Vale a pena acessar