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1- Paguei R$ 75,00 por um par de chuteiras e uma bola. Se eu tivesse pago R$ 8,00 a menos pelo par de chuteiras e R$ 7,00 a mais pela bola, seus preços teriam sido iguais.

O sistema de equações do 1º grau que melhor traduz o problema é:


(A) y = -3x + 78
(B) y = x - 78
(C) y = x + 75
(D) y = -3x + 75
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EducEspecial

há 3 anos

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EducEspecial

há 3 anos

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há 3 anos

Para resolver esse problema, vamos atribuir variáveis aos preços originais do par de chuteiras (x) e da bola (y). De acordo com as informações fornecidas, temos que: x + y = 75 (equação 1) Se tivesse pago R$ 8,00 a menos pelo par de chuteiras e R$ 7,00 a mais pela bola, os preços teriam sido iguais. Portanto, temos: (x - 8) = (y + 7) (equação 2) Agora, podemos resolver esse sistema de equações. Vamos isolar x na equação 2: x - 8 = y + 7 x = y + 7 + 8 x = y + 15 Substituindo o valor de x na equação 1, temos: (y + 15) + y = 75 2y + 15 = 75 2y = 75 - 15 2y = 60 y = 60/2 y = 30 Agora, podemos substituir o valor de y na equação 1 para encontrar o valor de x: x + 30 = 75 x = 75 - 30 x = 45 Portanto, o par de chuteiras custa R$ 45,00 e a bola custa R$ 30,00. A alternativa correta que traduz o problema é a letra (C) y = x + 75.

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ELAINE Vicentin

há 3 anos

C

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1- Resolva o sistema a seguir utilizando números reais: "Exemplos:

x² + 2x + 1 = 0 → equação do 2º grau completa;

x² – 5x = 0 → equação do 2º grau incompleta;

x² – 25 = 0 → equação do 2º grau incompleta;

3x² = 0 → equação do 2º grau incompleta."

1- Resolva a equação: x² + 3x – 4 = 0
Δ = b² – 4ac
Δ = 3² – 4 · 1 · (-4)
Δ = 9 – 4 · (-4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25
E utiliza-se a fórmula de Bhaskara para encontrar as soluções da equação:
x = (-b ± √Δ) / (2a)
x = (-3 ± √25) / (2 · 1)
x = (-3 ± 5) / 2
x1 = (-3 + 5) / 2 = 2/2 = 1
x2 = (-3 - 5) / 2 = -8/2 = -4


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