(4) Considere a reação de desidrogenação de etanol, para a formação de acetaldeído: C2H5OH(g)  CH3CHO(g) + H2(g) Esta reação é conduzida em um rea...

Para calcular a temperatura da corrente de produto, podemos utilizar a equação da energia interna: ΔU = ΔH - ΔPV Onde: ΔU é a variação da energia interna ΔH é a variação da entalpia ΔP é a variação da pressão ΔV é a variação do volume Nesse caso, como o reator é adiabático, não há troca de calor com o ambiente (Q = 0), então a variação da energia interna é igual à variação da entalpia: ΔU = ΔH Podemos calcular a variação da entalpia utilizando a equação: ΔH = Σ(ni * Cp * ΔT) Onde: ni é o número de mols de cada componente Cp é o calor específico a pressão constante ΔT é a variação de temperatura Para o etanol (C2H5OH): n(C2H5OH) = 100 mol/h * 0,3 = 30 mol Para o acetaldeído (CH3CHO): n(CH3CHO) = 100 mol/h * 0,3 = 30 mol Para o hidrogênio (H2): n(H2) = 100 mol/h * 0,3 = 30 mol Agora podemos calcular a variação da entalpia: ΔH = (30 mol * 0,110 kJ/(mol·K) * ΔT) + (30 mol * 0,080 kJ/(mol·K) * ΔT) + (30 mol * 0,029 kJ/(mol·K) * ΔT) Simplificando: ΔH = 3,3 ΔT + 2,4 ΔT + 0,87 ΔT ΔH = 6,57 ΔT Sabemos que a conversão é de 30%, então 70% do etanol não reage. Portanto, a quantidade de etanol que reage é: n_reagente = 30 mol * 0,3 = 9 mol A quantidade de acetaldeído formada é igual à quantidade de etanol que reage: n_produto = 9 mol A quantidade de hidrogênio formada é igual à quantidade de etanol que reage: n_produto_H2 = 9 mol Agora podemos igualar a variação da entalpia à variação da energia interna: ΔH = ΔU 6,57 ΔT = n_produto * Cp_produto * ΔT + n_produto_H2 * Cp_H2 * ΔT Substituindo os valores: 6,57 ΔT = 9 mol * 0,080 kJ/(mol·K) * ΔT + 9 mol * 0,029 kJ/(mol·K) * ΔT Simplificando: 6,57 ΔT = 0,72 ΔT + 0,261 ΔT 6,57 ΔT - 0,72 ΔT - 0,261 ΔT = 0 5,589 ΔT = 0 ΔT = 0 Portanto, a variação de temperatura é igual a zero. Isso significa que a temperatura da corrente de produto é igual à temperatura de alimentação, que é de 300ºC. Espero ter ajudado!