Uma empresa de marketing direto foi contratada e envia cartas promocionais aos clientes de uma rede de lojas. A taxa histórica de resposta é de 1...

Vamos calcular as probabilidades solicitadas: a) Probabilidade de que ninguém responda: A taxa histórica de resposta é de 10%, o que significa que a probabilidade de resposta é de 0,10. Portanto, a probabilidade de que ninguém responda é de 1 - 0,10 = 0,90. b) Probabilidade de que exatamente duas pessoas respondam: A taxa histórica de resposta é de 10%, então a probabilidade de resposta é de 0,10. Para calcular a probabilidade de exatamente duas pessoas responderem, podemos usar a fórmula da distribuição binomial. Considerando que a empresa enviou 20 cartas, a fórmula é: P(X = 2) = C(20, 2) * (0,10)^2 * (0,90)^18 Onde C(20, 2) é o coeficiente binomial que representa o número de combinações possíveis de escolher 2 cartas entre as 20 enviadas. Calculando essa expressão, encontramos a probabilidade de que exatamente duas pessoas respondam. c) Probabilidade de que menos de 20% das pessoas respondam: Para calcular essa probabilidade, precisamos considerar que menos de 20% das pessoas respondam. Se a taxa histórica de resposta é de 10%, então 20% seria o dobro dessa taxa, ou seja, 0,20. Podemos calcular a probabilidade de que menos de 20% das pessoas respondam somando as probabilidades de que 0, 1, 2, ..., 20 pessoas respondam. Podemos usar a fórmula da distribuição binomial para cada valor e somar os resultados. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.