O triângulo maior, foi construído por meio de uma ampliação homotética do triângulo menor, ABC. O triângulo menor é equilátero e equiângulo e seu p...

O triângulo maior, foi construído por meio de uma ampliação homotética do triângulo menor, ABC. O triângulo menor é equilátero e equiângulo e seu perímetro é igual a 12 cm, e o triângulo maior, A'B'C', tem perímetro igual a 24 cm. De acordo com o descrito e observado na figura acima, pode-se afirmar que os lados do triângulo maior medem

(A) 6 cm, 8 cm e 10 cm.
(B) 7 cm, 8 cm e 9 cm.
(C) 8 cm, 8 cm e 8 cm.
(D) 7,5 cm, 8 cm e 8,5 cm.

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30/08/2023

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Lição 2,3 e 4 simulado

Matemática

Maria Silva

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30.08.2023

Pelo enunciado, sabemos que o triângulo menor ABC é equilátero e equiângulo, com perímetro igual a 12 cm. Já o triângulo maior A'B'C' tem perímetro igual a 24 cm. Como a ampliação homotética é uma multiplicação dos lados do triângulo menor por um mesmo fator de escala, podemos concluir que o fator de escala é igual a 24/12 = 2. Portanto, os lados do triângulo maior A'B'C' serão o dobro dos lados do triângulo menor ABC. Assim, podemos afirmar que os lados do triângulo maior medem 2 * 6 cm, 2 * 6 cm e 2 * 6 cm, ou seja, 12 cm, 12 cm e 12 cm. Portanto, a alternativa correta é (C) 8 cm, 8 cm e 8 cm.

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