Questão 9 O custo para construir uma caixa cilíndrica com tampa de 2 cm de raio e 5 cm de altura é de R$ 0,81 por cm2. Suponha que as dimensões sof...

Para calcular o acréscimo no custo da caixa, precisamos primeiro calcular a área da superfície da caixa original e a área da superfície da caixa com as dimensões alteradas. A área da superfície da caixa original é dada por: Área = 2πr1h1 + πr1² Substituindo os valores, temos: Área = 2π(2)(5) + π(2)² Área = 20π + 4π Área = 24π cm² Agora, vamos calcular a área da superfície da caixa com as dimensões alteradas. O raio sofre um acréscimo de 10%, o que significa que o novo raio será 1,1 vezes o raio original. A altura sofre um acréscimo de 2%, o que significa que a nova altura será 1,02 vezes a altura original. Área = 2πr2h2 + πr2² Substituindo os valores, temos: Área = 2π(2)(5)(1,1)(1,02) + π(2)(1,1)² Área = 22π(1,122) + 4,84π Área ≈ 24,42π cm² Agora, vamos calcular o acréscimo no custo da caixa: Acréscimo no custo = Área com dimensões alteradas - Área original Acréscimo no custo ≈ 24,42π - 24π Acréscimo no custo ≈ 0,42π cm² Sabendo que o custo é de R$ 0,81 por cm², podemos calcular o valor aproximado do acréscimo no custo da caixa: Valor do acréscimo no custo ≈ 0,42π * 0,81 Valor do acréscimo no custo ≈ 1,08π Aproximando π para 3,14, temos: Valor do acréscimo no custo ≈ 1,08 * 3,14 Valor do acréscimo no custo ≈ 3,39 Portanto, o valor aproximado do acréscimo no custo da caixa é de R$ 3,39. A alternativa correta é a letra D) R$ 9,28.