Considere as dimensões que minimizarão o custo do metal para produzir uma lata cilíndrica que tem volume de 1000 cm³. (note que diminuindo a área t...

Question

Considere as dimensões que minimizarão o custo do metal para produzir uma lata cilíndrica que tem volume de 1000 cm³. (note que diminuindo a área total da lata, vamos diminuir o custo do metal).
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:

A Para minimizar o custo da lata, o raio deve ter aproximadamente 3,79 cm e a altura deve ter aproximadamente 7,58 cm.
B Para minimizar o custo da lata, o raio deve ter aproximadamente 7,81 cm e a altura deve ter aproximadamente 15,62 cm.
C Para minimizar o custo da lata, o raio deve ter aproximadamente 2,36 cm e a altura deve ter aproximadamente 4,72 cm.
D Para minimizar o custo da lata, o raio deve ter aproximadamente 5,42 cm e a altura deve ter aproximadamente 10,84 cm.

Ed · Answer

Para minimizar o custo do metal para produzir uma lata cilíndrica com volume de 1000 cm³, as dimensões corretas seriam:

Alternativa A: O raio deve ter aproximadamente 3,79 cm e a altura deve ter aproximadamente 7,58 cm.

Essas dimensões foram calculadas considerando a fórmula do volume de um cilindro (V = π * r² * h) e a área total da lata, que é a soma da área da base (A = π * r²) com a área lateral (A = 2 * π * r * h). Ao minimizar a área total, conseguimos reduzir o custo do metal utilizado na produção da lata.

Considere as dimensões que minimizarão o custo do metal para produzir uma lata cilíndrica que tem volume de 1000 cm³. (note que diminuindo a área t...

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