A área da região limitada pelas curvas y = x – 2, y2 = 7 – 2x , corresponde a

Para determinar a área da região limitada pelas curvas y = x - 2 e y^2 = 7 - 2x, podemos utilizar o método da integração. Primeiro, precisamos encontrar os pontos de interseção entre as duas curvas. Igualando as equações, temos: x - 2 = 7 - 2x Somando 2x em ambos os lados e somando 2 em ambos os lados, obtemos: 3x = 9 Dividindo ambos os lados por 3, encontramos: x = 3 Substituindo o valor de x na primeira equação, temos: y = 3 - 2 = 1 Portanto, os pontos de interseção são (3, 1). Agora, podemos calcular a área utilizando a integral definida. A área será dada por: A = ∫[a, b] (f(x) - g(x)) dx Onde f(x) é a função superior (y = x - 2) e g(x) é a função inferior (y^2 = 7 - 2x). Os limites de integração a e b são os valores de x onde as curvas se intersectam. A = ∫[1, 3] ((x - 2) - √(7 - 2x)) dx Agora, basta calcular a integral definida para obter a área da região limitada pelas curvas.

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