Durante uma festa de um colégio, um grupo de alunos organizou uma rifa. Oi- tenta alunos faltaram à festa e não participaram da rifa. Entre os que ...

Para determinar o total de alunos do colégio, precisamos resolver o problema utilizando um sistema de equações. Vamos chamar de "x" o número de alunos que compraram dois bilhetes e de "y" o número de alunos que compraram apenas um bilhete. Sabemos que o total de bilhetes vendidos foi de 1500, então temos a primeira equação: x + y = 1500. Também sabemos que o valor arrecadado foi de R$11.800,00. Os alunos que compraram dois bilhetes pagaram R$10,00 pelo par, então o valor arrecadado com eles foi de 10x. Já os alunos que compraram apenas um bilhete pagaram R$6,00, então o valor arrecadado com eles foi de 6y. Portanto, temos a segunda equação: 10x + 6y = 11800. Agora, podemos resolver esse sistema de equações. Podemos multiplicar a primeira equação por 6 para igualar os coeficientes de "y" nas duas equações: 6x + 6y = 9000 10x + 6y = 11800 Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos: 4x = 2800 x = 700 Substituindo o valor de x na primeira equação, encontramos: 700 + y = 1500 y = 800 Portanto, o total de alunos do colégio é de 700 + 800 = 1500 alunos.