12. Converta os planos (111) e (012) ao sistema de quatro índices de Miller-Bravais para células unitárias hexagonais.

Para converter os planos (111) e (012) para o sistema de quatro índices de Miller-Bravais em células unitárias hexagonais, você pode seguir os seguintes passos: 1. Identifique os eixos de referência da célula unitária hexagonal. Geralmente, os eixos são definidos como a, b e c, com ângulos de 90 graus entre eles. 2. Determine os índices de Miller para os planos dados. No sistema de quatro índices de Miller-Bravais, os índices são representados como (hklm), onde h, k, l e m são os índices dos planos. 3. Para converter os índices de Miller para o sistema hexagonal, você pode usar as seguintes fórmulas: h = 2u - v k = 2v - u l = -u - v m = w Onde u, v e w são os índices de Miller para o sistema hexagonal. 4. Substitua os valores de h, k, l e m nas fórmulas acima para obter os índices de Miller-Bravais para os planos (111) e (012) no sistema hexagonal. Espero que isso ajude! Se você tiver mais dúvidas, é só perguntar.