15. Calcule a densidade linear dos átomos ao longo da direção [111]. E a densidade planar dos átomos no plano (111) para o Silício (Si). Dado raio ...

Para calcular a densidade linear dos átomos ao longo da direção [111], você precisa usar a fórmula: Densidade linear = (Número de átomos por unidade de comprimento) / (Comprimento da direção) No caso do Silício (Si), a estrutura cristalina cúbica de face centrada (FCC) possui 4 átomos por célula unitária. A direção [111] é uma das diagonais da célula unitária, que possui um comprimento igual ao dobro do raio atômico. Portanto, a densidade linear dos átomos ao longo da direção [111] para o Silício (Si) é: Densidade linear = (4 átomos / 2 * raio atômico) = (4 / (2 * 0,117 nm)) = 17,09 átomos/nm Já para calcular a densidade planar dos átomos no plano (111), você precisa usar a fórmula: Densidade planar = (Número de átomos por unidade de área) / (Área do plano) No caso do plano (111) da estrutura FCC, existem 2 átomos por célula unitária. A área do plano (111) é igual a (√3/2) * (lado da célula unitária)². Portanto, a densidade planar dos átomos no plano (111) para o Silício (Si) é: Densidade planar = (2 átomos / (√3/2) * (lado da célula unitária)²) = (2 / (√3/2) * (2 * raio atômico)²) = 5,38 átomos/nm² Lembrando que o raio atômico do Silício (Si) fornecido é de 0,117 nm.