a) (Utilize o método simplex) A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passage...

a) (Utilize o método simplex)

A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex são vendidas a R$60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus são vendidas a R$30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote de biscoito.
Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito - e que pretende utilizar ao máximo esses itens -, quantas passagens devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros?
Identificação das Variáveis (Tipos de passagens)
X1 - Comercial
X2 - Flex
X3 -> Plus
Folga 1 - Unidades de Água
Folga 2 - Pacotes de bombom
Folga 3 -› Pacotes de biscoitos
Função Objetivo
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3
Sujeito a Restrições
2x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 100 (quantidade de águas)
6x1 + 1x2 + 5x3 ≤ 250 (quantidade de pacotes de bombom)
5x2 X + 1x3 ≤ 200 (quantidade de pacote de biscoitos)
X1, X2, X3 ≥ 0
Igualar a Função objeto a zero:
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3 - L - 40X1 - 60X2 - 30X3 = 0
E suas folgas:
2x1 + 2x2 + 3x3 + F1 ≤ 100
6x1 + 1x2 + 5x3 + F2 ≤ 250
5x2 + 1x3 + F3 ≤ 200 C omo t odos os val ores L são positivos, vamos considerar:
X1= Quantidade de passagens tipo comercial;
X2= Quantidade de passagens tipo Flex;
X3= Quantidade de passagens tipo Plus.
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3
MAX L = 40*10 + 60*40 + 30*0
MAX L = 400 + 2400 + 30
MAX L = 2.800
Resposta:
Temos que, a cada saída, a fim de maximizar seus lucros, a XXW Air deverá ofertar:
X1 = 10 passagens tipo comercial
X2 = 40 passagens tipo Flex
X3 = 0 passagens tipo Plus Obtendo lucro máximo de R$2.800,00. Ainda considerando as folgas, temos uma sobra de 150 pacotes de bombom.