Calcule ????−1{????(????)} = ????(????) das seguintes funções (????) ????(????) = 5 ???? − 3 ????−2 + 4 ????2+4 (b) F(????) = 2????−4 (????2−????−6) (????)????(????) = 1 ????2 − 4???? ...

Vamos calcular as expressões solicitadas: a) Para a função f(x) = 5x - 3x^(-2) + 4x^2 + 4, vamos calcular f^(-1)(f(x)): Primeiro, vamos encontrar f^(-1)(x), que é a função inversa de f(x). Para isso, vamos trocar x por y na função e resolver para y: x = 5y - 3y^(-2) + 4y^2 + 4 Reorganizando a equação, temos: 4y^2 - 3y^(-2) + 5y + 4 - x = 0 Agora, vamos resolver essa equação de segundo grau para encontrar y em função de x. Após encontrar a função inversa f^(-1)(x), substituímos f(x) na expressão f^(-1)(f(x)): f^(-1)(f(x)) = f^(-1)(5x - 3x^(-2) + 4x^2 + 4) b) Para a função F(x) = (2x - 4)/(x^2 - x - 6), vamos calcular F^(-1)(F(x)): Primeiro, vamos encontrar F^(-1)(x), que é a função inversa de F(x). Para isso, vamos trocar x por y na função e resolver para y: x = (2y - 4)/(y^2 - y - 6) Reorganizando a equação, temos: x(y^2 - y - 6) = 2y - 4 xy^2 - xy - 6x - 2y + 4 = 0 Agora, vamos resolver essa equação de segundo grau para encontrar y em função de x. Após encontrar a função inversa F^(-1)(x), substituímos F(x) na expressão F^(-1)(F(x)). c) Para a função g(x) = 1/(x^2 - 4x + 5), vamos calcular g^(-1)(g(x)): Primeiro, vamos encontrar g^(-1)(x), que é a função inversa de g(x). Para isso, vamos trocar x por y na função e resolver para y: x = 1/(y^2 - 4y + 5) Reorganizando a equação, temos: xy^2 - 4xy + 5x - 1 = 0 Agora, vamos resolver essa equação de segundo grau para encontrar y em função de x. Após encontrar a função inversa g^(-1)(x), substituímos g(x) na expressão g^(-1)(g(x)). Lembrando que os cálculos podem ser um pouco complexos, então é importante ter atenção e paciência ao resolvê-los.