Quando todas as máquinas de uma fábrica estão em operação, elas produzem, diariamente, um total de 1 232 peças, cada máquina produzindo um mesmo nú...

Vamos resolver o problema utilizando uma equação. Seja x o número de peças produzidas por cada máquina quando todas estão em operação. Sabemos que quando 5 máquinas são desligadas, cada máquina que continua funcionando produz 35 peças a mais, ou seja, produzirá x + 35 peças. A quantidade total de peças produzidas é 1 232, então podemos montar a seguinte equação: (x + 35) * (total de máquinas - 5) = 1 232 Vamos resolver essa equação: (x + 35) * (total de máquinas - 5) = 1 232 (x + 35) * total de máquinas - 5(x + 35) = 1 232 x * total de máquinas + 35 * total de máquinas - 5x - 175 = 1 232 x * total de máquinas - 5x + 35 * total de máquinas - 175 = 1 232 x * total de máquinas - 5x + 35 * total de máquinas = 1 232 + 175 x * total de máquinas - 5x + 35 * total de máquinas = 1 407 Agora, vamos simplificar a equação: 36 * total de máquinas - 5x = 1 407 36 * total de máquinas = 1 407 + 5x Agora, vamos analisar as opções de resposta: a) 3 b) 5 c) 6 d) 2 e) 4 Substituindo cada opção na equação, podemos verificar qual delas satisfaz a igualdade. Vamos começar com a opção a) 3: 36 * 3 = 1 407 + 5x 108 = 1 407 + 5x 108 - 1 407 = 5x -1 299 = 5x x = -1 299 / 5 x = -259.8 Como x não é um número inteiro, a opção a) 3 não é a resposta correta. Vamos testar as outras opções: b) 5: 36 * 5 = 1 407 + 5x 180 = 1 407 + 5x 180 - 1 407 = 5x -1 227 = 5x x = -1 227 / 5 x = -245.4 c) 6: 36 * 6 = 1 407 + 5x 216 = 1 407 + 5x 216 - 1 407 = 5x -1 191 = 5x x = -1 191 / 5 x = -238.2 d) 2: 36 * 2 = 1 407 + 5x 72 = 1 407 + 5x 72 - 1 407 = 5x -1 335 = 5x x = -1 335 / 5 x = -267 e) 4: 36 * 4 = 1 407 + 5x 144 = 1 407 + 5x 144 - 1 407 = 5x -1 263 = 5x x = -1 263 / 5 x = -252.6 Nenhuma das opções resulta em um número inteiro para x. Portanto, nenhuma das opções é a resposta correta. Parece que há um erro na formulação do problema ou nas opções de resposta.