Três máquinas, de mesmo rendimento, trabalhando de forma simultânea e ininterrupta, produzem determinada quantidade de peças em 2 horas. Com o intu...

Para resolver esse problema, vamos considerar que as três máquinas iniciais produzem uma quantidade de peças em 2 horas. Se todas as máquinas têm o mesmo rendimento, podemos dizer que cada máquina produz 1/3 dessa quantidade em 2 horas. Agora, com a adição de mais uma máquina, temos um total de quatro máquinas trabalhando simultaneamente. Como todas têm o mesmo rendimento, cada máquina agora produz 1/4 da quantidade em 2 horas. A pergunta nos pede para determinar quanto tempo é necessário para produzir a mesma quantidade de peças com as quatro máquinas. Vamos chamar esse tempo de "t". Sabemos que cada máquina produz 1/4 da quantidade em 2 horas, então a quantidade total produzida em "t" horas é 4 * (1/4) = 1. Agora, vamos montar uma proporção para determinar o valor de "t": 2 horas / quantidade inicial = t horas / 1 Resolvendo essa proporção, temos: 2 / quantidade inicial = t Agora, vamos substituir a quantidade inicial pela quantidade produzida em 2 horas pelas três máquinas iniciais: 2 / quantidade inicial = t 2 / (1/3) = t 2 * (3/1) = t 6 = t Portanto, o tempo necessário para produzir a mesma quantidade de peças com as quatro máquinas é de 6 horas. No entanto, a pergunta nos pede para determinar quanto tempo diminuiu em relação às condições iniciais. Como inicialmente eram necessárias 2 horas e agora são necessárias 6 horas, temos uma diferença de 6 - 2 = 4 horas. Como cada hora tem 60 minutos, a diferença em minutos é de 4 * 60 = 240 minutos. Portanto, a resposta correta é a alternativa: a) 30 minutos.