De quantas maneiras podemos formar uma roda de ciranda com 7 crianças, de modo que duas determinadas dessas crianças não fiquem juntas?

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio da contagem. Primeiro, vamos considerar as duas crianças que não podem ficar juntas como uma única entidade. Temos, então, 6 entidades (uma "dupla" e as outras 5 crianças restantes) para organizar em uma roda de ciranda. A quantidade de maneiras de organizar essas 6 entidades em uma roda é dada por (6-1)! = 5!, que é igual a 120. No entanto, como a dupla pode ser organizada de duas formas diferentes (A,B ou B,A), precisamos multiplicar o resultado por 2. Portanto, o número total de maneiras de formar uma roda de ciranda com 7 crianças, de modo que duas determinadas não fiquem juntas, é igual a 120 * 2 = 240. Assim, existem 240 maneiras diferentes de formar essa roda de ciranda.