Utilizando Teorema de Fubini, concluímos que valor integral: 0 3 2 2 sen(x) + cos (x) dz dx dy A É igual a 5. B É igual a 0. C É igual a 6. D É i...

Para resolver essa integral utilizando o Teorema de Fubini, primeiro vamos integrar em relação a dz, depois em relação a dx e, por fim, em relação a dy. A integral dada é: ∫∫∫(sen(x) + cos(x)) dz dx dy, com limites de integração 0 a 3 para x, 2 a 2 para z e 0 a 2 para y. Integrando em relação a dz, temos: ∫(sen(x) + cos(x)) [z] de 2 a 2. Como os limites de integração em relação a z são iguais, a integral em relação a z é zero. Agora, temos a integral: ∫0 3 0 dx dy. Integrando em relação a dx, temos: ∫0 3 y sen(x) + y cos(x) dx. Integrando essa expressão, obtemos: y [-cos(x) + sen(x)] de 0 a 3. Substituindo os limites de integração, temos: y [(-cos(3) + sen(3)) - (-cos(0) + sen(0))]. Simplificando, temos: y [(-cos(3) + sen(3)) - (-1 + 0)]. Agora, temos a integral: ∫0 2 y [(-cos(3) + sen(3)) - (-1 + 0)] dy. Integrando em relação a dy, temos: [(-cos(3) + sen(3)) - (-1 + 0)] [y^2/2] de 0 a 2. Substituindo os limites de integração, temos: [(-cos(3) + sen(3)) - (-1 + 0)] [(2^2/2) - (0^2/2)]. Simplificando, temos: [(-cos(3) + sen(3)) - (-1 + 0)] [2 - 0]. Agora, podemos calcular o valor da integral. Portanto, a resposta correta é a alternativa D) É igual a -3.