Uma fábrica de lâmpadas verificou que a vida útil das suas lâmpadas obedecia a uma distribuição normal, com média de 2.000 horas e desvio padrão de...

Para calcular a probabilidade de uma lâmpada durar mais de 2.300 horas, podemos usar a distribuição normal padrão. Primeiro, vamos calcular o valor z, que representa o número de desvios padrão acima da média: z = (x - μ) / σ Onde: x = valor que queremos calcular a probabilidade (2.300 horas) μ = média (2.000 horas) σ = desvio padrão (150 horas) Substituindo os valores na fórmula: z = (2.300 - 2.000) / 150 z = 300 / 150 z = 2 Agora, podemos consultar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar a probabilidade correspondente a um valor z de 2. A probabilidade de uma lâmpada durar mais de 2.300 horas é igual à probabilidade de uma lâmpada durar além de 2 desvios padrão acima da média. Consultando a tabela, encontramos que a probabilidade correspondente a um valor z de 2 é de aproximadamente 0,9772. Portanto, a probabilidade de uma lâmpada, escolhida aleatoriamente, durar mais de 2.300 horas é de aproximadamente 0,9772 ou 97,72%.