Uma fábrica de pneumáticos verificou que o desgaste dos seus pneus obedecia a uma distribuição normal, com média de 72.000 km e desvio padrão de 3....

Para calcular a probabilidade de um pneu durar entre 69.000 km e 75.000 km, considerando uma distribuição normal com média de 72.000 km e desvio padrão de 3.000 km, podemos utilizar a tabela da distribuição normal padrão ou a calculadora de distribuição normal. Usando a tabela da distribuição normal padrão, precisamos calcular as áreas correspondentes aos valores de 69.000 km e 75.000 km e subtrair uma área da outra. Primeiro, vamos padronizar os valores utilizando a fórmula z = (x - μ) / σ, onde x é o valor que queremos calcular a probabilidade, μ é a média e σ é o desvio padrão. Para 69.000 km: z1 = (69.000 - 72.000) / 3.000 = -1 Para 75.000 km: z2 = (75.000 - 72.000) / 3.000 = 1 Agora, consultando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos as áreas correspondentes aos valores de z1 e z2. A área correspondente a z = -1 é aproximadamente 0,1587 e a área correspondente a z = 1 é aproximadamente 0,8413. Agora, subtraímos uma área da outra para obter a probabilidade de um pneu durar entre 69.000 km e 75.000 km: Probabilidade = área(z2) - área(z1) Probabilidade = 0,8413 - 0,1587 Probabilidade = 0,6826 Portanto, a probabilidade de um pneu, aleatoriamente escolhido, durar entre 69.000 km e 75.000 km é de aproximadamente 0,6826, ou seja, cerca de 68,26%.