3) Considere três vetores com módulos a = 4u , b = 3u , c = 5u, respectivamente. Os vetores estão localizados: ~a ao longo do eixo X , ~b parale...

(a) Para encontrar o módulo do vetor ~a×~b, podemos usar a fórmula: |~a×~b| = |~a| * |~b| * sen(θ) Onde |~a| é o módulo do vetor ~a, |~b| é o módulo do vetor ~b e θ é o ângulo entre os vetores ~a e ~b. No caso, |~a| = 4u e |~b| = 3u. Como os vetores ~a e ~b são perpendiculares entre si (um está ao longo do eixo X e o outro paralelo ao eixo Y), o ângulo entre eles é de 90 graus. Portanto, temos: |~a×~b| = 4u * 3u * sen(90°) |~a×~b| = 12u² * 1 |~a×~b| = 12u² O sentido do vetor ~a×~b é perpendicular ao plano formado pelos vetores ~a e ~b, apontando na direção do eixo Z. (b) Para encontrar o módulo e o sentido do vetor ~a×~c, podemos usar a mesma fórmula e substituir os valores adequados. |~a×~c| = |~a| * |~c| * sen(θ) |~a| = 4u e |~c| = 5u. O ângulo entre os vetores ~a e ~c é de 37 graus, conforme mencionado na pergunta. Então, temos: |~a×~c| = 4u * 5u * sen(37°) |~a×~c| = 20u² * sen(37°) O sentido do vetor ~a×~c é perpendicular ao plano formado pelos vetores ~a e ~c, apontando na direção do eixo Z. (c) Para encontrar o módulo e o sentido do vetor ~b×~c, podemos usar a mesma fórmula e substituir os valores adequados. |~b×~c| = |~b| * |~c| * sen(θ) |~b| = 3u e |~c| = 5u. O ângulo entre os vetores ~b e ~c é de 37 graus, conforme mencionado na pergunta. Então, temos: |~b×~c| = 3u * 5u * sen(37°) |~b×~c| = 15u² * sen(37°) O sentido do vetor ~b×~c é perpendicular ao plano formado pelos vetores ~b e ~c, apontando na direção do eixo Z. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.