O bloco de uma quilograma de massa, na Figura (a), acelera a 10, 0 m/s2 na direção 30o nordeste. A força F2 que atua sobre a massa tem uma magni...

Para determinar a magnitude e direção da força F1 que atua sobre a massa, podemos usar a segunda lei de Newton, que relaciona a força resultante com a massa e a aceleração. Primeiro, vamos decompor a aceleração na direção norte e na direção nordeste. Sabemos que a aceleração na direção nordeste é de 10,0 m/s² e a direção norte é perpendicular a essa direção. A força resultante na direção norte é igual à soma vetorial das forças F1 e F2. Como a força F2 tem uma magnitude de 5,0 N e aponta na direção norte, podemos dizer que a componente norte da força F1 é igual a -5,0 N (oposta à direção de F2). A força resultante na direção nordeste é igual à massa multiplicada pela aceleração na direção nordeste. Portanto, temos: F1nordeste = m * a = 1 kg * 10,0 m/s² = 10,0 N Agora, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a magnitude da força F1: |F1| = √(F1norte² + F1nordeste²) |F1| = √((-5,0 N)² + (10,0 N)²) |F1| = √(25,0 N² + 100,0 N²) |F1| = √125,0 N² |F1| ≈ 11,2 N Portanto, a magnitude da força F1 é aproximadamente 11,2 N. Quanto à direção da força F1, podemos usar a tangente inversa para determinar o ângulo em relação à direção norte. Temos: θ = arctan(F1nordeste / F1norte) θ = arctan(10,0 N / -5,0 N) θ ≈ -63,4° Assim, a direção da força F1 em relação à direção norte é de aproximadamente -63,4°. Portanto, a magnitude da força F1 é de aproximadamente 11,2 N e sua direção é de aproximadamente -63,4° em relação à direção norte.