Determine o valor de →w=3→u+2→v�→=3�→+2�→. Sabe-se que →u(−1,0,2)�→(−1,0,2) e →v�→ é um vetor de módulo 4√ 343 , paralelo ao vetor ( 1 , 1 , 1) e t...

Para determinar o valor de →w = 3→u + 2→v, podemos substituir os valores de →u e →v nas equações. Sabemos que →u = (-1, 0, 2) e →v é um vetor de módulo 4√343, paralelo ao vetor (1, 1, 1), com componente z positiva. Primeiro, vamos encontrar o valor de →v. Como →v é paralelo a (1, 1, 1), podemos multiplicar esse vetor por um escalar para obter →v. O módulo de →v é 4√343, então podemos multiplicar (1, 1, 1) por 4√343/√3 para obter →v. →v = (1, 1, 1) * (4√343/√3) = (4√343/√3, 4√343/√3, 4√343/√3) Agora, podemos substituir os valores de →u e →v na equação →w = 3→u + 2→v. →w = 3(-1, 0, 2) + 2(4√343/√3, 4√343/√3, 4√343/√3) = (-3, 0, 6) + (8√343/√3, 8√343/√3, 8√343/√3) = (-3 + 8√343/√3, 0 + 8√343/√3, 6 + 8√343/√3) = (8√343/√3 - 3, 8√343/√3, 8√343/√3 + 6) Portanto, o valor de →w é (8√343/√3 - 3, 8√343/√3, 8√343/√3 + 6), que pode ser aproximado numericamente se necessário.