Determine o valor de →w=3→u+2→v�→=3�→+2�→ . Sabe-se que →u(−1,0,2)�→(−1,0,2) e →v�→ é um vetor de módulo 4√3 43 , paralelo ao vetor ( 1 , 1 , 1) e ...

Para determinar o valor de →w, basta substituir os valores de →u e →v nas equações dadas e realizar as operações matemáticas necessárias. Primeiro, vamos encontrar o vetor →v�→. Sabemos que ele é paralelo ao vetor (1,1,1) e tem componente z positiva. Portanto, podemos escrever: →v�→ = k(1,1,1), onde k é uma constante a ser determinada. Além disso, sabemos que o módulo de →v�→ é 4√3/3. Logo: |→v�→| = √(k² + k² + k²) = √3k = 4√3/3 Resolvendo para k, temos: k = 4/3 Portanto, →v�→ = (4/3, 4/3, 4/3). Agora, podemos encontrar →w: →w = 3→u + 2→v�→ →w = 3(-1,0,2) + 2(4/3, 4/3, 4/3) →w = (-3,0,6) + (8/3, 8/3, 8/3) →w = (1/3, 8/3, 20/3) Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao vetor →w encontrado. Portanto, a resposta correta não está entre as opções apresentadas.