1.91. A lança é suportada pelo cabo do guincho cuja tensão normal admissível é ζadm = 168 MPa. Se a lança tiver de levantar lentamente uma carga de...

Para determinar o menor diâmetro do cabo, podemos utilizar a fórmula da tensão normal: σ = F / A Onde: σ é a tensão normal; F é a força aplicada; A é a área da seção transversal do cabo. Primeiro, vamos calcular a força aplicada no cabo. Podemos utilizar a lei dos senos para determinar a componente vertical da força: Fv = F * sen(θ) Onde: Fv é a componente vertical da força; F é a força total aplicada; θ é o ângulo de inclinação da lança. Substituindo os valores fornecidos: Fv = 25 kN * sen(50°) Fv = 25 kN * 0,766 Fv = 19,15 kN Agora, vamos calcular a tensão normal no cabo: σ = Fv / A Sabemos que a tensão normal admissível é ζadm = 168 MPa. Portanto: ζadm = Fv / A Agora, podemos isolar a área A: A = Fv / ζadm Substituindo os valores: A = 19,15 kN / 168 MPa A = 19,15 * 10^3 N / 168 * 10^6 N/m² A = 0,114 m² Sabemos que a área da seção transversal do cabo é igual a π * (d/2)², onde d é o diâmetro do cabo. Portanto: 0,114 = π * (d/2)² Agora, podemos isolar o diâmetro d: d/2 = √(0,114 / π) d/2 = √(0,0363) d/2 ≈ 0,1905 Multiplicando por 2, obtemos o diâmetro do cabo: d ≈ 0,381 mm Portanto, o menor diâmetro do cabo com aproximação de múltiplos de 5 mm é 0,4 mm.