4.110. Um rebite de aço com 6 mm de diâmetro a uma temperatura de 800°C está preso entre duas chapas de tal modo que, nessa temperatura, ele tem 50...

Para determinar o valor aproximado da força de aperto entre as chapas quando o rebite esfriar até 5°C, podemos utilizar a Lei de Dilatação Térmica Linear. Primeiro, vamos calcular a variação de comprimento do rebite quando ele esfria de 800°C para 5°C. A fórmula para calcular a variação de comprimento é: ΔL = α * L * ΔT Onde: ΔL é a variação de comprimento α é o coeficiente de dilatação linear L é o comprimento inicial ΔT é a variação de temperatura No caso, α para o aço é dado como 14(10^-6)/°C, L é 50 mm (ou 0,05 m) e ΔT é 800°C - 5°C = 795°C. Substituindo esses valores na fórmula, temos: ΔL = 14(10^-6)/°C * 0,05 m * 795°C ΔL ≈ 0,055965 m Agora, vamos calcular a variação de força de aperto entre as chapas. A fórmula para calcular a variação de força é: ΔF = k * ΔL Onde: ΔF é a variação de força k é a constante de elasticidade (k = EA/L, onde E é o módulo de elasticidade e A é a área de seção transversal) ΔL é a variação de comprimento No caso, E para o aço é dado como 200 GPa (ou 200 * 10^9 Pa) e A é a área de seção transversal do rebite, que pode ser calculada como A = π * (d/2)^2, onde d é o diâmetro do rebite. Substituindo esses valores na fórmula, temos: ΔF = (EA/L) * ΔL ΔF = (200 * 10^9 Pa * π * (6 mm/2)^2) / 0,055965 m ΔF ≈ 1,70 kN Portanto, o valor aproximado da força de aperto entre as chapas quando o rebite esfriar até 5°C é de aproximadamente 1,70 kN. Quanto à estimativa conservadora da resposta real, podemos considerar que é uma estimativa conservadora, pois não levamos em conta possíveis deformações plásticas ou outras variáveis que poderiam afetar a resposta real.