Água escoa ocupando toda a seção de um canal semi-hexagonal revestido de concreto, com largura de fundo b. A vazão é 12 m³/s. Determine o valor ...

Para determinar o valor de b, precisamos utilizar a equação do número de Froude (Fr) para o escoamento em um canal semi-hexagonal: Fr = V / √(g * h) Onde: - Fr é o número de Froude - V é a velocidade média do escoamento - g é a aceleração da gravidade - h é a altura hidráulica Sabemos que a vazão (Q) é igual a área da seção transversal (A) multiplicada pela velocidade média (V): Q = A * V No caso do canal semi-hexagonal, a área da seção transversal pode ser calculada como: A = (3√3 / 2) * b * h Substituindo a equação da vazão na equação da área da seção transversal, temos: Q = (3√3 / 2) * b * h * V Podemos isolar a velocidade média (V) na equação da vazão: V = Q / [(3√3 / 2) * b * h] Agora, substituindo a velocidade média na equação do número de Froude, temos: Fr = [Q / ((3√3 / 2) * b * h)] / √(g * h) Simplificando a expressão, temos: Fr = Q / [(3√3 / 2) * √(g * h) * b * h] Agora, podemos substituir os valores conhecidos na equação e resolver para b: 0,65 = 12 / [(3√3 / 2) * √(9,81 * h) * b * h] Simplificando a expressão, temos: 0,65 = 12 / (4,619 * √(h) * b * h) Multiplicando ambos os lados por (4,619 * √(h) * b * h), temos: 0,65 * (4,619 * √(h) * b * h) = 12 Resolvendo a equação, encontramos o valor de b.