Deseja-se realizar a sintonia de um controlador PID, por meio do lugar das raízes. Primeiramente foi realizada a modelagem do sistema que desejamos...

Para determinar os parâmetros Kp e Ki que cumpram as normas de projeto, podemos utilizar o método do lugar das raízes. Primeiramente, vamos analisar as especificações do sistema: - Erro de offset igual a zero: Isso significa que o sistema deve ter uma resposta estável e não apresentar um desvio constante em relação ao valor de referência. - Tempo de acomodação (2%) de 6.25 segundos: O tempo de acomodação é o tempo necessário para que o sistema atinja e permaneça dentro de uma faixa de 2% em torno do valor de referência. - Máximo overshoot de 5%: O overshoot é a porcentagem máxima pela qual a resposta do sistema ultrapassa o valor de referência antes de se estabilizar. Considerando essas especificações, podemos determinar os parâmetros Kp e Ki da seguinte forma: 1. Encontre o valor de Kp: - Utilizando o lugar das raízes, determine o ganho Kp que faz com que o sistema tenha um máximo overshoot de 5% e uma constante de amortecimento de 0.8. - A partir do lugar das raízes, encontre o valor de Kp que atende a essas especificações. 2. Encontre o valor de Ki: - Utilizando o lugar das raízes, determine o valor de Ki que faz com que o sistema tenha um tempo de acomodação de 6.25 segundos (considerando a frequência natural igual a 0.8). - A partir do lugar das raízes, encontre o valor de Ki que atende a essa especificação. Após realizar esses cálculos, você poderá determinar os valores corretos de Kp e Ki que cumpram as normas de projeto.