Bernadette emprestou R$ 8243,00 para um amigo sob a taxa de juros compostos de 0,98% ao dia e que foi quitado por R$ 18235,82 algum tempo depois. Q...

Para descobrir o tempo que levou para o empréstimo ser quitado, podemos usar a fórmula dos juros compostos: Montante = Principal * (1 + Taxa de juros) ^ Tempo Nesse caso, o montante é igual a R$ 18235,82, o principal é R$ 8243,00 e a taxa de juros é 0,98% ao dia. Vamos chamar o tempo de "t". 18235,82 = 8243,00 * (1 + 0,0098) ^ t Dividindo ambos os lados da equação por 8243,00, temos: 2,213 = (1,0098) ^ t Agora, vamos usar logaritmos para isolar o tempo: log(2,213) = log((1,0098) ^ t) Usando a propriedade do logaritmo, podemos trazer o expoente "t" para frente: log(2,213) = t * log(1,0098) Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de "t". Usando uma calculadora, temos: t = log(2,213) / log(1,0098) ≈ 82,02 Portanto, o tempo que levou para o empréstimo ser quitado é aproximadamente 82 dias. A alternativa correta é a letra D.