Todos os corpos em órbita ao redor de outro corpo obedecem às leis de Kepler. Esse fato não só pode ser aplicado aos planetas do sistema solar mas ...

A terceira lei de Kepler relaciona o período orbital de um planeta com o raio médio de sua órbita (a distância média entre o planeta e o Sol). A lei afirma que o quadrado do período orbital (T) de um planeta é diretamente proporcional ao cubo do raio médio da órbita (R):

\[T^2 = k \cdot R^3\]

Onde \(k\) é uma constante de proporcionalidade que depende da massa do corpo central (o Sol, no caso do sistema solar), da constante gravitacional e de outras constantes físicas.

Agora, vamos usar a informação fornecida para calcular a distância da órbita de Marte em unidades astronômicas (U.A.). Sabemos que a Terra tem um período orbital de 1 ano e está a uma distância de 1 U.A. do Sol. Vamos denotar a distância da órbita de Marte como \(R_M\) e o período orbital de Marte como \(T_M\).

Para a Terra:

\[T_T = 1 \text{ ano} = 1 \text{ período} \text{ orbital}\]

\[R_T = 1 \text{ U.A.} = 1 \text{ raio médio da órbita}\]

Para Marte:

\[T_M = 1,8809 \text{ anos} = 1,8809 \text{ períodos orbitais}\]

\[R_M = ? \text{ U.A.} = ? \text{ raio médio da órbita}\]

Agora, podemos usar a terceira lei de Kepler para encontrar \(R_M\). Vamos igualar as razões dos quadrados dos períodos (porque 1,8809 é o período de Marte em relação a 1, o período da Terra) e os cubos dos raios médios:

\[\frac{T_M^2}{T_T^2} = \frac{R_M^3}{R_T^3}\]

\[\frac{(1,8809)^2}{1^2} = \frac{R_M^3}{1^3}\]

\[R_M^3 = (1,8809)^2\]

\[R_M = \sqrt[3]{(1,8809)^2} \approx 1,5236\]

Portanto, a distância da órbita de Marte é de aproximadamente 1,5236 U.A.

Resposta: A alternativa que exibe corretamente a distância da órbita de Marte em U.A. é: C