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PERGUNTA 1 Todos os corpos em órbita ao redor de outro corpo obedecem às leis de Kepler. Esse fato não só pode ser aplicado aos planetas do siste...

PERGUNTA 1 Todos os corpos em órbita ao redor de outro corpo obedecem às leis de Kepler. Esse fato não só pode ser aplicado aos planetas do sistema solar mas a outros sistemas planetários, o que inclui estrelas orbitando outras estrelas e satélites orbitando planetas, por exemplo. Suponha que desejamos calcular a distância entre o Sol e Marte. Sabemos que o período orbital é de 1,8809 anos. Desse modo, é preciso ter uma referência conhecida, que pode ser a Terra (já que também orbita o Sol), com um período orbital de 1 ano e a uma distância de 1 U.A. (unidade astronômica, distância média entre o Sol e a Terra). Com base na terceira lei de Kepler e sem considerar as massas dos corpos envolvidos, assinale a alternativa que exibe corretamente a distância da órbita de Marte em U.A. a. d subscript 2 equals 3 comma 2354 U. A b. d subscript 2 equals 2 comma 0013 U. A c. d subscript 2 equals 1 comma 6239 U. A d. d subscript 2 equals 3 comma 9879 U. A e. d subscript 2 equals 1 comma 5237 U. A

💡 1 Resposta

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A terceira lei de Kepler estabelece que o quadrado do período orbital de um planeta é proporcional ao cubo da distância média entre o planeta e o Sol. Podemos usar essa lei para calcular a distância entre o Sol e Marte. Sabemos que o período orbital de Marte é de 1,8809 anos e que a distância média entre a Terra e o Sol é de 1 UA (unidade astronômica). Podemos usar a fórmula da terceira lei de Kepler para encontrar a distância média entre o Sol e Marte em UA: (Tempo orbital de Marte / Tempo orbital da Terra)^(2/3) = (Distância média entre o Sol e Marte / Distância média entre o Sol e a Terra)^(3/2) Substituindo os valores conhecidos: (1,8809 / 1)^(2/3) = (Distância média entre o Sol e Marte / 1)^(3/2) Resolvendo essa equação, encontramos: Distância média entre o Sol e Marte = 1,5237 UA Portanto, a alternativa correta é a letra e) d subscript 2 equals 1 comma 5237 U. A.

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