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Todos os corpos em órbita ao redor de outro corpo obedecem às leis de Kepler. Esse fato não só pode ser aplicado aos planetas do sistema solar mas ...

Todos os corpos em órbita ao redor de outro corpo obedecem às leis de Kepler. Esse fato não só pode ser aplicado aos planetas do sistema solar mas a outros sistemas planetários, o que inclui estrelas orbitando outras estrelas e satélites orbitando planetas, por exemplo.

Suponha que desejamos calcular a distância entre o Sol e Marte. Sabemos que o período orbital é de 1,8809 anos. Desse modo, é preciso ter uma referência conhecida, que pode ser a Terra (já que também orbita o Sol), com um período orbital de 1 ano e a uma distância de 1 U.A. (unidade astronômica, distância média entre o Sol e a Terra). Com base na terceira lei de Kepler e sem considerar as massas dos corpos envolvidos, assinale a alternativa que exibe corretamente a distância da órbita de Marte em U.A.

A distância média entre o Sol e a Terra é de 1 U.A.
O período orbital de Marte é de 1,8809 anos.
A terceira lei de Kepler pode ser usada para calcular a distância entre o Sol e Marte.
a. 1,52 U.A.
b. 0,52 U.A.
c. 2,52 U.A.
d. 3,52 U.A.
e. 4,52 U.A.

Essa pergunta também está no material:

Fisica Geral e Cálculo II - semana 7
20 pág.

Matemática Orlando Quagliato EtecOrlando Quagliato Etec

💡 1 Resposta

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A terceira lei de Kepler estabelece que o quadrado do período orbital de um planeta é proporcional ao cubo do seu raio médio da órbita. Assim, podemos usar a fórmula P^2 = a^3, onde P é o período orbital em anos e a é a distância média em U.A. (unidade astronômica). Substituindo os valores de Marte, temos: (1,8809)^2 = a^3 a^3 = 3,529 a = 1,52 U.A. Portanto, a alternativa correta é a letra a) 1,52 U.A.

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