Para determinar o período de rotação do planeta 2, podemos usar a terceira lei de Kepler, que relaciona o período de rotação de um planeta com o raio médio de sua órbita. A terceira lei de Kepler afirma que o quadrado do período de rotação (T) é proporcional ao cubo do raio médio da órbita (r). No caso do planeta 1, temos o raio r1 = 10^8 km e o período T1 = 2 anos. Portanto, podemos escrever a seguinte proporção: (T1)^2 / (r1)^3 = (T2)^2 / (r2)^3 Substituindo os valores conhecidos, temos: (2)^2 / (10^8)^3 = (T2)^2 / (1,8 x 10^8)^3 Simplificando a equação, encontramos: 4 / (10^24) = (T2)^2 / (5,832 x 10^24) Multiplicando em cruz, temos: (T2)^2 = (4 x 5,832) / 10 (T2)^2 = 23,328 / 10 (T2)^2 = 2,3328 Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, encontramos: T2 = √2,3328 T2 ≈ 1,527 anos Portanto, o período de rotação do planeta 2 é aproximadamente 1,527 anos. A alternativa correta é a letra b) T quase igual a 5,8 anos.
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