O centro de massa de um objeto é o ponto onde este objeto fica em equilíbrio, caso esse objeto seja homogêneo. Determine a coordenada x do centro d...

Para determinar a coordenada x do centro de massa de uma lâmina triangular, podemos utilizar a fórmula: x_cm = (1/m) * ∫(∫(x * f(x, y) * dx) * dy) Nesse caso, a função densidade é f(x, y) = 3 - x + 2y e a massa do objeto é m = 4. Vamos calcular a integral dupla para encontrar o centro de massa: x_cm = (1/4) * ∫(∫(x * (3 - x + 2y) * dx) * dy) Integrando em relação a x, temos: x_cm = (1/4) * ∫((3x - x^2 + 2xy) * dx) x_cm = (1/4) * [ (3/2)x^2 - (1/3)x^3 + xy^2 ] | de 0 a 1 x_cm = (1/4) * [ (3/2)(1)^2 - (1/3)(1)^3 + y(1)^2 - (3/2)(0)^2 + (1/3)(0)^3 + y(0)^2 ] x_cm = (1/4) * [ (3/2) - (1/3) + y ] x_cm = (1/4) * [ (9/6) - (2/6) + y ] x_cm = (1/4) * [ (7/6) + y ] Portanto, a coordenada x do centro de massa da lâmina triangular é 7/24. Resposta: D) 7/24