O centro de massa de um objeto é o ponto onde este objeto fica em equilíbrio, caso esse objeto seja homogêneo. Determine a coordenada x do centro d...

Para determinar a coordenada x do centro de massa de uma lâmina triangular com as coordenadas fornecidas e a função densidade dada, podemos usar a fórmula do centro de massa para um objeto bidimensional: \[ \bar{x} = \frac{\iint x f(x, y) \,dx\,dy}{\iint f(x, y) \,dx\,dy} \] Substituindo os valores fornecidos, obtemos: \[ \bar{x} = \frac{\iint x(3 - x + 2y) \,dx\,dy}{\iint (3 - x + 2y) \,dx\,dy} \] Integrando em relação a x e y sobre a região triangular delimitada pelos pontos (0,0), (1,0) e (0,2), obtemos a coordenada x do centro de massa. Realizando os cálculos, a resposta correta é: \[ \bar{x} = \frac{7}{6} \] Portanto, a alternativa correta é A) 7/6.