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Considere dois eventos A e B, os quais são mutuamente excludentes, sendo P(A) a probabilidade de ocorrência de A e P(B) a probabilidade de ocorrência de B. Assinale a alternativa correta.


P(A|B) = 0
A e B são independentes se P(A|B) = P(A)
P(A|B) = 1
A e B são independentes se P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B)
A e B são independentes se P(B|A) = P(B)
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Exercícios Para o Conhecimento

há 2 anos

Respostas

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há 4 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender o que significa que os eventos A e B são mutuamente excludentes. Isso significa que se um evento ocorre, o outro não pode ocorrer. Portanto, a probabilidade de A ocorrer dado que B ocorreu (P(A|B)) é igual a 0. Vamos analisar as alternativas: 1. P(A|B) = 0 - Correto, pois A e B são mutuamente excludentes. 2. A e B são independentes se P(A|B) = P(A) - Incorreto, pois se P(A|B) = 0, isso não pode ser igual a P(A) (a menos que P(A) também seja 0). 3. P(A|B) = 1 - Incorreto, pois já estabelecemos que P(A|B) = 0. 4. A e B são independentes se P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B) - Incorreto, pois A e B não são independentes. 5. A e B são independentes se P(B|A) = P(B) - Incorreto, pela mesma razão. Portanto, a alternativa correta é: P(A|B) = 0.

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há 2 anos

A alternativa correta é: "A e B são independentes se P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B)". Nesse caso, para que os eventos A e B sejam independentes, é necessário que a probabilidade condicional de A dado B seja igual à probabilidade de A, e a probabilidade condicional de B dado A seja igual à probabilidade de B.

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