Para calcular o comprimento do pêndulo simples, podemos usar a fórmula do período: T = 2π√(L/g) Onde T é o período, L é o comprimento do pêndulo e g é a aceleração da gravidade. Dado que o período é igual a 4π s e a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s², podemos substituir esses valores na fórmula: 4π = 2π√(L/10) Simplificando a equação, temos: 2 = √(L/10) Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos: 4 = L/10 Multiplicando ambos os lados por 10, temos: 40 = L Portanto, o comprimento do pêndulo é igual a 40 metros. Agora, para calcular o novo período de oscilação do pêndulo em um planeta com aceleração da gravidade igual a 1/4 da terrestre, podemos usar a mesma fórmula do período: T' = 2π√(L'/g') Onde T' é o novo período, L' é o comprimento do pêndulo e g' é a aceleração da gravidade no novo planeta. Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: T' = 2π√(40/(10/4)) Simplificando a expressão dentro da raiz, temos: T' = 2π√(40/2.5) T' = 2π√16 T' = 2π * 4 T' = 8π Portanto, o novo período de oscilação do pêndulo seria aproximadamente 8π segundos. Assim, a alternativa correta é a letra E) 40 m e 25 s.
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