Um determinado relógio de pêndulo possui comprimento de 0,8 m e realiza pequenas oscilações em um local onde a aceleração da gravidade é de 9,8 m/s...

Para responder às suas perguntas: a) A frequência do pêndulo pode ser calculada pela fórmula: \( f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}} \), onde \( g = 9,8 \, m/s^2 \) e \( L = 0,8 \, m \). Substituindo os valores, temos: \( f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{9,8}{0,8}} \approx 0,99 \, Hz \). O período é o inverso da frequência, então o período é \( T = \frac{1}{f} \approx 1,01 \, s \). b) Se o relógio fosse transportado para a Lua, onde a gravidade é seis vezes menor, a nova gravidade seria \( g_{Lua} = \frac{9,8}{6} \approx 1,63 \, m/s^2 \). O período do pêndulo na Lua pode ser calculado da mesma forma: \( T_{Lua} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1,63}{0,8}} \approx 1,27 \, s \). O relógio atrasaria na Lua, pois o período seria maior. c) Para que o relógio na Lua tivesse o mesmo período que na Terra, o novo comprimento do pêndulo pode ser calculado pela fórmula do período: \( T = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}} \). Substituindo os valores conhecidos, temos: \( 1,01 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1,63}{L_{novo}}} \). Resolvendo para \( L_{novo} \), obtemos \( L_{novo} \approx 0,41 \, m \). Portanto, o novo comprimento do pêndulo na Lua deveria ser aproximadamente 0,41 metros para ter o mesmo período que na Terra.