A equação do plano que passa pelo ponto P(5, -2, 3) e é paralelo ao plano α: 3x - 2y - 5z - 16 = 0 é: a. b. c. d. e. Limpar minha escolha

Para encontrar a equação do plano que passa pelo ponto P(5, -2, 3) e é paralelo ao plano α: 3x - 2y - 5z - 16 = 0, podemos utilizar a seguinte abordagem: 1. Encontre o vetor normal do plano α. Para isso, basta observar os coeficientes das variáveis x, y e z na equação do plano. No caso, o vetor normal é N = (3, -2, -5). 2. Utilize o ponto P(5, -2, 3) e o vetor normal N para escrever a equação do plano desejado. A equação geral de um plano é dada por Ax + By + Cz + D = 0, onde (A, B, C) é o vetor normal e D é um escalar. Substituindo os valores, temos: 3x - 2y - 5z + D = 0. 3. Para encontrar o valor de D, substitua as coordenadas do ponto P na equação do plano: 3(5) - 2(-2) - 5(3) + D = 0. Resolvendo essa equação, encontramos D = 28. Portanto, a equação do plano que passa pelo ponto P(5, -2, 3) e é paralelo ao plano α: 3x - 2y - 5z - 16 = 0 é: 3x - 2y - 5z + 28 = 0. A resposta correta é a alternativa (c).