Dadas as funções:  f(X)=x²-x+6/x-2,g(x)=√9+x-3/x e h (x)=4-√x/16x-x² analise as afirmativas seguintes 1.lim x2(x²-x+6/x-2)=1 2.limx0(√9+x-3/x)=1/6 ...

Analisando as afirmativas: 1. lim x²(x²-x+6/x-2) = 1: Essa afirmativa está correta. Ao substituir x por 2 na expressão, temos (2²-2+6)/(2-2) = 6/0, que é uma indeterminação. Porém, ao aplicar a regra de L'Hôpital, podemos derivar o numerador e o denominador e obter o limite igual a 1. 2. lim x→0 (√(9+x)-3)/x = 1/6: Essa afirmativa está correta. Ao substituir x por 0 na expressão, temos (√(9+0)-3)/0 = (3-3)/0 = 0/0, que é uma indeterminação. Aplicando a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador e obtemos o limite igual a 1/6. 3. lim x→16 (4-√x)/(16x-x²) = 1/128: Essa afirmativa está correta. Ao substituir x por 16 na expressão, temos (4-√16)/(16*16-16²) = (4-4)/(256-256) = 0/0, que é uma indeterminação. Aplicando a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador e obtemos o limite igual a 1/128. Portanto, a resposta correta é a alternativa 5: I, II e III.