Sendo dados os vetores A=(1,1), B=(1,0) e C=(0,1), calcule o ângulo entre os vetores CA e BC. 0° 120° 135° 180° 270°

Para calcular o ângulo entre os vetores CA e BC, podemos usar a fórmula do produto escalar. Primeiro, vamos calcular os vetores CA e BC: CA = A - C = (1, 1) - (0, 1) = (1, 0) BC = C - B = (0, 1) - (1, 0) = (-1, 1) Agora, vamos calcular o produto escalar entre CA e BC: CA · BC = (1, 0) · (-1, 1) = 1 * -1 + 0 * 1 = -1 Em seguida, vamos calcular o módulo dos vetores CA e BC: |CA| = √(1^2 + 0^2) = √1 = 1 |BC| = √((-1)^2 + 1^2) = √2 Agora, podemos calcular o cosseno do ângulo entre os vetores usando a fórmula do produto escalar: cos θ = (CA · BC) / (|CA| * |BC|) = -1 / (1 * √2) = -1 / √2 Finalmente, podemos calcular o ângulo θ usando a função arccos: θ = arccos(-1 / √2) ≈ 135° Portanto, a alternativa correta é a letra C) 135°.