Uma pedra de 0,5kg é abandonada de uma altura de 70m. A resistência com a atmosfera local faz com que 30% da energia mecânica inicial seja dissipad...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio da conservação da energia mecânica. A energia mecânica inicial da pedra é igual à soma da energia potencial gravitacional e da energia cinética inicial. A energia potencial gravitacional é dada por mgh, onde m é a massa da pedra, g é a aceleração gravitacional e h é a altura de queda. A energia cinética inicial é igual a 0,5mv², onde m é a massa da pedra e v é a velocidade de queda. A energia mecânica inicial é, portanto, igual a mgh + 0,5mv². Como 30% da energia mecânica inicial é dissipada, a energia mecânica final é igual a 0,7 vezes a energia mecânica inicial. Podemos igualar a energia mecânica final à soma da energia potencial gravitacional final e da energia cinética final. A energia potencial gravitacional final é igual a mgh, onde h é a altura do solo (que é zero). A energia cinética final é igual a 0,5mv², onde v é a velocidade de queda. Assim, temos a seguinte equação: 0,7(mgh + 0,5mv²) = mgh + 0,5mv² Podemos simplificar essa equação dividindo ambos os lados por 0,7m: gh + 0,5v² = gh + 0,5v² Podemos perceber que as variáveis m e g se cancelam. Portanto, a velocidade com que a pedra atinge o solo é a mesma que teria se não houvesse dissipação de energia, ou seja, é igual à velocidade de queda livre. A velocidade de queda livre pode ser calculada utilizando a fórmula v = √(2gh), onde g é a aceleração gravitacional e h é a altura de queda. Substituindo os valores dados, temos: v = √(2 * 1,2 * 70) ≈ 14,7 m/s Portanto, a opção correta é a letra E) 14,7 m/s.