Qual a amostra mínima de indivíduos que deverão ser analisados em uma população de 5 000 indivíduos para que o erro amostral não seja maior que 5%?

Para determinar a amostra mínima necessária em uma população de 5.000 indivíduos, a fim de garantir um erro amostral de no máximo 5%, é necessário considerar o tamanho da população e o nível de confiança desejado. A fórmula geral para calcular a amostra mínima é: n = (Z^2 * p * (1-p)) / E^2 Onde: - n é o tamanho da amostra - Z é o valor crítico do nível de confiança (geralmente usado o valor de 1,96 para um nível de confiança de 95%) - p é a proporção estimada da característica que se deseja estudar (se desconhecida, pode-se usar 0,5 para obter o tamanho máximo da amostra) - E é o erro amostral desejado (nesse caso, 0,05) Substituindo os valores na fórmula, temos: n = (1,96^2 * 0,5 * (1-0,5)) / 0,05^2 n = (3,8416 * 0,25) / 0,0025 n = 0,9604 / 0,0025 n ≈ 384,16 Portanto, a amostra mínima necessária para garantir um erro amostral de no máximo 5% em uma população de 5.000 indivíduos é de aproximadamente 384 indivíduos.

A amostra mínima de indivíduos que deverão ser analisados em uma população de 5 000 indivíduos para que o erro amostral não seja maior que 5% é de 384 indivíduos.

Para calcular a amostra mínima, podemos usar a seguinte fórmula:

n = N * (Zα/2)^2 * p(1-p) / e^2

Onde:

• n é o tamanho da amostra mínima
• N é o tamanho da população
• Zα/2 é o z-score para o nível de confiança desejado
• p é a proporção da população que possui a característica de interesse
• e é o erro amostral desejado

No caso deste problema, temos:

• N = 5 000
• Zα/2 = 1,96 (para um nível de confiança de 95%)
• p = 0,5 (assumindo que a proporção da população que possui a característica de interesse é de 50%)
• e = 0,05 (para um erro amostral de 5%)

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

n = 5 000 * (1,96)^2 * 0,5 * (1 - 0,5) / 0,05^2
n = 384

Portanto, a amostra mínima de indivíduos que deverão ser analisados é de 384 indivíduos.

É importante notar que esse é apenas um cálculo aproximado. O tamanho da amostra real pode variar dependendo da distribuição da característica de interesse na população.