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Respostas
Para resolver a integral ∫ xe^x dx utilizando a técnica de integração por partes, vamos considerar u = x e dv = e^x dx. Calculando du/dx, temos du/dx = 1, e integrando dv, temos v = ∫ e^x dx = e^x. A fórmula da integração por partes é dada por ∫ u dv = uv - ∫ v du. Aplicando essa fórmula, temos: ∫ xe^x dx = uv - ∫ v du ∫ xe^x dx = x * e^x - ∫ e^x dx ∫ xe^x dx = x * e^x - e^x + C Portanto, a solução encontrada para a integral ∫ xe^x dx é x * e^x - e^x + C, onde C é a constante de integração. Dessa forma, a resposta correta para a questão é c) Outro valor, pois a solução encontrada não é igual a 2,00.
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