Se aplicarmos a técnica de integração por partes sobre a integral a solução encontrada será: a. − x +Cex ex b. x − +Cex ex c. − +Cex ex d. x −ex ex

Para resolver a integral utilizando a técnica de integração por partes, é necessário aplicar a fórmula: ∫ u dv = uv - ∫ v du Nesse caso, vamos considerar u = x e dv = ex dx. Calculando du e v: du = dx v = ∫ ex dx = ex Aplicando a fórmula de integração por partes: ∫ x ex dx = x * ex - ∫ ex dx Simplificando a integral: ∫ x ex dx = x * ex - ∫ ex dx = x * ex - ex + C Portanto, a alternativa correta é: b. x * ex - ex + C